2021-12-22 15:20:36|已瀏覽：210次
當(dāng)下，人工智能成了新時代的必修課，其重要性已無需贅述，但作為一個跨學(xué)科產(chǎn)物，它包含的內(nèi)容浩如煙海，各種復(fù)雜的模型和算法更是讓人望而生畏。對于大多數(shù)的新手來說，如何入手人工智能其實都是一頭霧水，比如到底需要哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、是否要有工程經(jīng)驗、對于深度學(xué)習(xí)框架應(yīng)該關(guān)注什么等。那么，學(xué)習(xí)人工智能該從哪里開始呢？
一、線性代數(shù)
必備的數(shù)學(xué)知識是理解人工智能不可或缺的要素，今天的種種人工智能技術(shù)歸根到底都建立在數(shù)學(xué)模型之上，而這些數(shù)學(xué)模型又都離不開線性代數(shù)（linear algebra）的理論框架。
在線性代數(shù)中，由單獨的數(shù) a 構(gòu)成的元素被稱為標量（scalar）：一個標量 a 可以是整數(shù)、實數(shù)或復(fù)數(shù)。如果多個標量按一定順序組成一個序列，這樣的元素就被稱為向量（vector）。顯然，向量可以看作標量的擴展。原始的一個數(shù)被替代為一組數(shù)，從而帶來了維度的增加，給定表示索引的下標才能唯一地確定向量中的元素。
相對于向量，矩陣同樣代表了維度的增加，矩陣中的每個元素需要使用兩個索引（而非一個）確定。同理，如果將矩陣中的每個標量元素再替換為向量的話，得到的就是張量（tensor）。直觀地理解，張量就是高階的矩陣。
二、概率論概率論是線性代數(shù)之外，人工智能的另一個理論基礎(chǔ)，多數(shù)機器學(xué)習(xí)模型采用的都是基于概率論的方法。但由于實際任務(wù)中可供使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限，因而需要對概率分布的參數(shù)進行估計，這也是機器學(xué)習(xí)的核心任務(wù)。
概率的估計有兩種方法：最大似然估計法（maximum likelihood estimation）和最大后驗概率法（maximum a posteriori estimation），兩者分別體現(xiàn)出頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派對概率的理解方式。
三、數(shù)理統(tǒng)計人工智能必備的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，著重于抽象概念的解釋而非具體的數(shù)學(xué)公式，其要點如下：
數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)是根據(jù)可觀察的樣本反過來推斷總體的性質(zhì)；
推斷的工具是統(tǒng)計量，統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，是個隨機變量；
參數(shù)估計通過隨機抽取的樣本來估計總體分布的未知參數(shù)，包括點估計和區(qū)間估計；
假設(shè)檢驗通過隨機抽取的樣本來接受或拒絕關(guān)于總體的某個判斷，常用于估計機器學(xué)習(xí)模型的泛化錯誤率。
四、信息論人工智能必備的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，著重于抽象概念的解釋而非具體的數(shù)學(xué)公式，其要點如下：
數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)是根據(jù)可觀察的樣本反過來推斷總體的性質(zhì)；
推斷的工具是統(tǒng)計量，統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，是個隨機變量；
參數(shù)估計通過隨機抽取的樣本來估計總體分布的未知參數(shù)，包括點估計和區(qū)間估計；
假設(shè)檢驗通過隨機抽取的樣本來接受或拒絕關(guān)于總體的某個判斷，常用于估計機器學(xué)習(xí)模型的泛化錯誤率。
五、形式邏輯人工智能必備的形式邏輯基礎(chǔ)，以及采用形式邏輯進行自動推理的基本原理，其要點如下：
如果將認知過程定義為對符號的邏輯運算，人工智能的基礎(chǔ)就是形式邏輯；
謂詞邏輯是知識表示的主要方法；
基于謂詞邏輯系統(tǒng)可以實現(xiàn)具有自動推理能力的人工智能；
不完備性定理向“認知的本質(zhì)是計算”這一人工智能的基本理念提出挑戰(zhàn)。
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