多者合作是行測工程問題中一類特殊題型,也是數(shù)學運算的考察熱門，對于這類問題我們習慣根據(jù)等量關(guān)系去構(gòu)造方程，其實我們還有更高效的做法，叫做特值法，今天就帶大家一起來研究一下!
舉例
生產(chǎn)一批零件，甲車間每天生產(chǎn)100個，乙車間每天生產(chǎn)50個。若兩車間合作，8天可以完成，這批零件共有多少個?
在上述例子中兩車間合作就會涉及到二者效率加和，這就是一個簡單的多者合作問題。對于這類問題，我們往往有兩種特值方式：對工作總量進行特值或?qū)ぷ餍蔬M行特值。
特值工作總量
若完成同一項工程(或相同的工作總量)時，對應有若干時間時，我們可以將工作總量特值為“時間們”的最小公倍數(shù)，進而表示出效率。
例1
手工制作一批元宵節(jié)花燈，甲、乙、丙三位師傅單獨做分別需要40小時、48小時、60小時完成。若三位師傅共同制作4小時后，剩余任務由乙、丙一起完成，則乙在整個過程中投入的時間是多少小時?
A.24 B.25 C.26 D.28
【答案】A。解析：對于同一項工程，出現(xiàn)單獨完成的時間們：40小時、48小時和60小時，根據(jù)特值我們可以令工作總量為時間們的最小公倍數(shù)240，那么甲、乙、丙效率分別為6、5、4。三人合作4小時完成(6+5+4)×4=60個工作量，則剩余240-60=180個工作量由乙、丙完成，還需要180÷(5+4)=20小時。則乙在整個過程中投入4+20=24小時。
特值工作效率
當題目中出現(xiàn)多者的效率比(或者我們可以推導出效率比)時，我們可以根據(jù)比例將各自的效率特值為最簡整數(shù)，進而表示出工作總量。
例2
甲、乙、丙三人完成一項任務的效率比為2:3:4。該項任務若由甲、乙兩人共同合作完成需要12天;若甲先做了2天后退出，余下的由乙、丙合作完成，則完成這項任務共需要多少天?
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】A。解析：根據(jù)題目中三人效率比進行特值，令甲的效率為2，乙的效率為3，丙效率為4，則工作總量為甲、乙二人效率和乘以12天，即(2+3)×12=60。甲先做兩天完成2×2=4個工作量，還剩余60-4=56個工作量。接著由乙、丙合作還需要56÷(3+4)=8天，再加上甲先做的2天共計8+2=10天。
以上就是多者合作問題運用特值法求解的思想，小伙伴們可以抓住題目特征進行應用，希望對大家有所幫助，我們一起成長進步!
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