專(zhuān)升本高數(shù)考試的題型及必考知識(shí)點(diǎn)整理

      專(zhuān)升本高數(shù)其實(shí)可以分如下幾大板塊：極限，導(dǎo)數(shù)，中值定理的命題證明，積分，向量，常微分方程。

一、極限：當(dāng)你學(xué)過(guò)專(zhuān)業(yè)教材上的內(nèi)容，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)極限其實(shí)也就那么幾種方法，考來(lái)考去幾個(gè)方法都能解出來(lái)的：

      1、兩個(gè) 重要極限法則 ：sinx/x 以及那個(gè)(1+1/x)*x=e；

      2、 洛必達(dá) ；

      3、有些比較不太容易的，只要函數(shù)是 指數(shù)型 的（也就是函數(shù)肩膀上有東西的）你都可以 嘗試用e的lnx 型 （電腦上我不知道怎么表示，當(dāng)你做到了，你就知道我說(shuō)的是什么了）去做做看。

二、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)這塊也就分：一元導(dǎo)數(shù)，二元導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)；你可以把他們都?xì)w到一塊來(lái)學(xué)，然后對(duì)比下這樣印象比較深刻，碰到也就不會(huì)糊涂。

一元導(dǎo)數(shù)：

      1、指數(shù)型的；

      2、對(duì)數(shù)型的（請(qǐng)?zhí)貏e注意分區(qū)間，因?yàn)閘nu必須得保證u要＞0，書(shū)上有道例題的，對(duì)這些細(xì)節(jié)請(qǐng)大家務(wù)必注意）；

      3、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)；

      4、要通過(guò)t的就是x等于什么什么t y等什么什么t，用分段函數(shù)寫(xiě)的。

二元導(dǎo)數(shù)：可以用一種書(shū)上給我們的圖標(biāo)法，這樣不會(huì)遺漏個(gè)求導(dǎo)，又清晰明了。

      其實(shí)導(dǎo)數(shù)這一塊它考就考隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考得比較多點(diǎn)，好像年年都有那么一題，這類(lèi)題目大家仔細(xì)點(diǎn)就行了。什么二階導(dǎo)啊，你隨便弄弄也就會(huì)了，只要搞清楚就行了。

      高階導(dǎo)數(shù)：就記幾個(gè)高階導(dǎo)數(shù)的公式就行了，考得也不多，而且偶爾出那么一題。

三、積分：積分這塊可以分為四部分：

      1、一般的求積分式子 ；

      2、 用一重積分求面積；

      3、 求體積的（旋轉(zhuǎn)體體積和二重積分）；

      4、變換積分次序。

      一般的 求積分式子：對(duì)于一般求積分的式子不用很難就幾個(gè)三角化解，根式化解，就行了你分析下歷年的考試卷，都是些基礎(chǔ)的，所以不會(huì)很難。

求面積：

      就一重積分在上方的曲線減去在下方的曲線然后在積一下分就行了，這個(gè)不難。

求旋轉(zhuǎn)體體積 主要搞清楚的是一下這五點(diǎn)：

      1、 R是什么（說(shuō)白了就是哪條曲線）；

      2、繞什么軸轉(zhuǎn) ；

      3、根據(jù)繞什么軸轉(zhuǎn)把積分區(qū)域列好 ；

      4、若是兩條曲線的哪條減去哪條，要搞清楚 ；

      5、還有公式中的pi別丟掉。

二重積分求體積 主要是以下幾點(diǎn)：

      1、畫(huà)圖（標(biāo)個(gè)箭頭，你學(xué)了就知道標(biāo)個(gè)箭頭是什么了）；

      2、根據(jù)圖形把對(duì)應(yīng)的積分區(qū)域X Y分別列好；

      3、對(duì)于一些圓環(huán)，圓形的區(qū)域可以用極坐標(biāo)，用極坐標(biāo)無(wú)非就是確定角的范圍（角的范圍相信大家都會(huì)）和p的范圍（把曲線中x換成pcos⊙ y換成psin⊙ 然后根據(jù)曲線的等式化解下就可以知道p的范圍了) ；

      4、對(duì)于那些含絕對(duì)值的，含根號(hào)的請(qǐng)大家務(wù)必當(dāng)心，其實(shí)也就把二重積分課后習(xí)題中那幾題弄弄會(huì)，一般的都已經(jīng)把所有的這些含絕對(duì)值的，含根號(hào)的都包括了。

      變換積分次序：主要是把本來(lái)對(duì)x的換成對(duì)y積（注意：此種情況對(duì)應(yīng)的曲線方程也要改動(dòng)下），對(duì)y的換成對(duì)x積，然后積分區(qū)域重新羅列下就行了，不過(guò)當(dāng)然得把圖畫(huà)出來(lái)，最好是把變換前的箭頭和變換后的箭頭，分別用12號(hào)表示，這樣比較清楚。

四、中值命題向量 ，按著考綱來(lái)，一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄弄清楚就行了。

五、常微分方程 ，就對(duì)應(yīng)得把幾種類(lèi)型的方程解解就行了，這一塊你可以通過(guò)看網(wǎng)課視頻或者老師直播講解去學(xué)，因?yàn)闀?shū)上太多太雜，看看比較費(fèi)時(shí)，看下視頻教學(xué)比較的易懂，省時(shí)又幫你歸納的比較清楚，最后看完了把課后習(xí)題都做下就行了。

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